汉元帝刘奭是汉武帝的儿子，二人之间有着亲子关系。刘奭继位的过程并不平坦，他的继位遭遇了一系列的阻碍和争议。在汉武帝去世后，由于其长子刘据早逝，刘奭被立为太子，成为皇位的有力竞争者。然而，汉武帝的后妃卫子夫与王夫人卫子夫等人却支持刘奭的弟弟刘彻继位。最终，在众多争斗和权谋之中，刘奭成功继承了父亲的皇位，成为了汉元帝。
汉元帝刘石是西汉第十一位皇帝，也是汉宣帝刘石的儿子。至于他与汉武帝刘石（西汉第七位皇帝）的关系，简单地说，汉元帝刘石是汉武帝刘石的后代，他应该称汉武帝刘石为高祖父。汉宣帝刘石创造了孝道治理，被后代认为不辜负高祖，不失去汉武。然而，知道刘石不能为储君而坚强，恐怕这是他一生中最大的错误。
汉元帝刘氏是汉武帝刘彻的玄孙，应称汉武帝刘彻为高祖父
关于汉元帝刘石与汉武帝的关系，我们必须从汉宣帝刘查的生活经历开始。汉宣帝刘查，原名刘病，是暴力王子刘根的孙子，历史王子刘金的儿子，也就是汉武帝刘彻的曾孙，是汉武帝根苗红的儿子。不幸的是，由于暴力王子刘根死于巫术的灾难，他登上了王位。
汉武帝征和两年(前91年)，丞相公孙贺的儿子孙敬生被告以巫术诅咒汉武帝，并与阳石公主通奸。结果，公孙贺和公孙敬生的父子被杀。诸邑公主、阳石公主、魏青的儿子长平侯伟都受到了惩罚，魏在朝廷的政治盟友也因此损失惨重。
之后，汉武帝任命宠臣江充调查巫术事件，江充趁机陷害王子，因为他与王子刘据有差距。刘据害怕，因为见不到汉武帝，起兵杀死江充。后来，他被武帝镇压失败。王后卫子夫和王子刘据相继自杀，另外两个小孙子一起被杀。与此同时，刘病己的祖母史良迪、父亲刘进、母亲王翁须和姑姑都在长安被杀，但襁褓中的刘病却逃脱了困境，却被关在官狱里。
后元二年(前87年)，汉武帝刘彻去世，汉昭帝刘弗陵继位。汉武帝临终前，留下遗诏，要求将刘病收入掖庭抚养，并将其录入皇家宗谱，相当于承认了可怜曾孙的身份。张贺被命令为刘据的官员，所以他非常关心刘病。他不仅在日常生活中不懈怠，还为刘病自己的学习买单，刘病自己一天天长大。
元平元年（前74年）4月，汉朝昭帝刘弗陵死亡。他死后没有孩子。将军霍光拥有昌邑王刘贺为皇帝。然而，刘贺在位仅几十天后就被霍光废墟了。杜延年曾是霍光的官员，也是当时的仆人。因为他的儿子杜佗素和刘病很好，他知道刘病的性格、知识和道德是最好的选择，所以他建议霍光立刘病为皇帝。
因此，同年7月，刘病被迎入未央宫。当他看到皇太后时，他首先被封为阳武侯，然后他的大臣们奉上了印章和丝绸。刘病是皇帝，参观了高庙。他是汉宣皇帝。同年11月，刘病立元配许平君为皇后，汉元帝刘氏是汉宣帝刘病己和徐平君的长子。
汉宣帝一生中最大的错误就是知道刘氏不能为储君而强立。
汉宣帝刘查可以说是中国历史上罕见的圣人。在他统治期间，西汉政治清明节、社会和谐、经济繁荣、四夷宾客服务。西汉在他的治理下达到了顶峰。历史上被称为孝道治理，也被称为孝道中兴。他的成就也被后代认为是不辜负祖先，不失去汉武，这是一个很高的评价。
汉宣帝执政期间，他努力选贤任能，贤臣众多，如著名的麒麟阁十一功臣。因为他对民间疾苦了解很多，刘询继位，注重减轻人民负担，恢复和发展农业生产 ，并重视吏治，认为治国之道应以霸道、王道杂治，反对专职儒术。对外联合乌孙破匈奴，使匈奴呼韩邪单于率众来朝称臣，同时平定西羌，正式将西域纳入版图。
然而，正是这样一位才华横溢的大师，却在立储上犯了一个大错误。汉宣帝刘询的原配皇后徐平君是宦官徐广汉的女儿。徐广汉因罪被判刑后，被送往掖庭听差。他曾与刘病同居。后来，在掖庭令张贺的配合下，他将女儿嫁给了刘病，并成为妻子。他们在元丰六年（前75年）结婚，第二年生下了儿子刘石。
在最初的三年（公元前71年），霍光的妻子霍显想让女儿霍成君成为皇后，于是趁着徐平君怀孕的机会买了经常为徐平君看病的女医生春于衍，在徐平君分娩时毒死了她。徐平君死后，霍光的女儿霍成君在最初的四年(前70年)三月被封为皇后。
然而，由于霍光在地节两年(前68年)因病去世，刘石是刘询的长子，8岁的刘石在地节三年(前67年)被立为王子。然而，刘石的温柔善良的儒家思想并不同意父亲霸道和王道的治国理念。因此，汉宣帝曾感叹乱我家，王子也。然而，鉴于他对已故徐皇后的感激和回报，他最终没有更换王子。这是刘石的一大幸运，但却成了西汉的一大灾难。
黄龙元年（前49年）12月，刘询因病在未央宫崩溃。汉元帝刘石即位。刘石在位期间非常喜欢宦官，导致皇权开始衰落，政府混乱，民间土地并购盛行。中央集权逐渐减弱，社会危机日益加深，最终使西汉在短期繁荣后迅速衰弱。汉元帝之后，汉成帝、汉哀帝、汉平帝都不如一代，最终导致外戚王莽崛起，最终篡夺汉建新。